Als dichteres is Anna Enquist een laatbloeier. Ze had eerst een carrière als pianiste, psycholoog-psychotherapeut en psycho-analytica. Haar eerste bundel poëzie kwam in 1991 - ze was toen 46 jaar. Ze werd meteen een populaire dichter.
Haar gedichten zijn meestal somber en heftig, beroerd door emoties, met pijn en bloedbaden. Ze noemde zichzelf de Nel Benschop van de intellectuelen en schreef dat haar poëzie zich steeds volvrat aan 'rotzooi'.
Voor haar staat de muziek centraal en een groot aantal gedichten is direct naar aanleiding van strijkwartetten of pianostukken geschreven, maar ook hier is niet alles idylle en kan bijvoorbeeld Mozart als chirurgijn aantreden. Haar autobiografische gedichten cirkelen steeds om dezelfde thema's: moederschap, muziek en psychologie.
Toen haar dochter in 2001 overleed bij een ongeluk op de Dam in Amsterdam en bleek dat de vrachtwagenchauffeur haar domweg over het hoofd gezien had, voerde Enquist politieke actie om de dodehoekspiegel voor vrachtwagens met onmiddellijke ingang verplicht te maken. In 2004 verscheen een bundel gedichten over het gemis van haar dochter: De tussentijd. In 2014 werd Enquist benoemd tot stadsdichter van Amsterdam.